试讲内容及要求

　　1.题目：

　　九年级《公式法求解一元二次方程》片段教学

　　2.内容：

 

　　3.基本要求：

　　(1)试讲约10分钟;

　　(2)引导学生进行小组讨论;

　　(3)结合教学内容，适当板书。

 

　　配套教案+试讲稿+答辩

　试讲稿

　　教学目标：

　　1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，会用求根公式解简单系数的一元二次方程。

　　2.学生经历探索求根公式的过程，发展学生的推理能力，提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯。

　　3.通过运用公式法解一元二次方程的训练，学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

　　教学重点：掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程。

　　教学难点：求根公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.用配方法解下列方程：(1)，(2)。

　　2.用配方法解一元二次方程的步骤是什么?

　　3.用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?

　　三、巩固运用，实践创新

　　做课后练习第1，2题。

　　四、总结体会，反思提升

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?鼓励学生畅所欲言，各抒己见。引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。

　　五、课后作业，拓展延伸

　　课后总结一元二次方程的解法并进行比较。

　　六、板书设计：

　　试讲教案

　　一、复习导入

　　师：上课!同学们好，请坐!

　　师：同学们，根据上节课的学习，大家还记不记得我们如何用配方法求解一元二次方程?

　　师：好，中间第三排的同学，你来给老师分享一下。

　　师：很好，请坐!这位同学告诉我们，求解一元二次方程用配方法首先是将二次项的系数化为1，然后再进行移项、配方、开方、求解。

　　师：这边的同学补充到，我们最后还要进行验根。没错，在我们计算完方程的解之后我们还要验证一下，这个方程的解是否是正确的。

　　师：那么大家来看一下，一元二次方程利用配方法解题的过程，有的时候其实是比较复杂和麻烦的，那有没有一种比较简单、直接的方法帮助我们解一元二次方程呢?

　　师：那这节课，我们就一起来学习用《公式法求解一元次方程》。

　　二、探究新知

　　师：好，同学们看到，对于一般的一元二次方程，这样的一个一般的一元二次方程，大家能否先用配方法的思想来解这个方程。

　　师：大家先思考一下，同桌之间可以交流，老师等一会儿想请几位同学来进行分享。

　　师：嗯，左边第3排这位扎马尾的女生，你手举的最快，你来给老师说。

　　师：嗯，你的思路非常清晰，请坐!刚刚这位同学告诉老师，首先她先将方程的二次项系数化为1，然后通过移项、配方得到了

　　师：其他同学和她的想法是一样的吗?嗯，看来大家都得到了这个答案，那老师问大家一个问题，这个式子可以直接开平方吗?大家先不急着回答，老师先给大家几分钟的时间，现在前后四人为一小组。大家讨论一下，等一会儿老师再来看大家的方法，开始。

　　师：嗯，同学们其实讨论的都非常认真哈，好，声音逐渐小了下来，有没有哪位同学愿意给老师分享一下你们的想法，来，左边靠窗的这位同学，你来说一下。

　　师：嗯，声音非常洪亮!请坐。

　　三、巩固运用，实践创新

　　师：好，看大家都点头了哈，那么老师考一考大家，大家请看一下大屏幕，这两个一元二次方程，大家快速的利用公式法给出它的解，老师请同学来回答。

　　师：好，右边靠窗的同学，你来说!

　　师：嗯，其他同学和他的答案一样吗?

　　师：很棒啊，请坐!大家都露出了自信的笑容!

　　四、总结体会，反思提升

　　师：那相信啊这节课大家的收获也是非常的丰富的，有没有同学给老师分享一下我们这节课学习了哪些内容呢?

　　师：好，我听到有同学说我们学习了用公式法来求解一元二次方程，直接利用我们的求根公式就可以得到一元二次方程的解。

　　师：嗯，我听到左边有同学补充道哈，我们在解的时候a、b、c系数的符号，这一点大家不要忘记了。

　　五、课后作业，拓展延伸

　　师：好，愉快的一节课到这就要接近尾声了，老师呢，给大家布置一些小小的任务，大家请看大屏幕，首先大家要完成我们大屏幕上的必做题，学有余力的同学请完成上面的选做题，下节课我们一起分享。

　　师：同学们!下课!

　　六、板书设计：

　　答辩

　　1.什么是方程?

　　【参考答案】

　　方程中文一词源自中国古代数学专著《九章算术》，第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。在现代教科书中，方程指含有未知数的等式。是一种表示两个数学式子之间相等关系的等式，使等式成立的未知数的值，也称之为“解”或“根”。求解方程的过程，我们也称之为“解方程”。

　　求解方程时，可以避免逆向思考带来的不易，我们可以直接正向列出欲求解量的等式。方程也包括多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，也可以组成方程组求解多个未知数。

　　在数学中，一个方程表示一种由一个或多个变量组成的等式的语句。使等式成立应该包括两种形式：1.使得变量的数值使得等式成立;2.变量也称为未知数，满足相等性的未知数的值也称之为等式的解。

　　2.本节课的教学重难点是什么，如何突破?

　　【参考答案】

　　本节课的教学重点：掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程。

　　教学难点：求根公式的推导过程。

　　在学习本节课之前，学生已基本掌握了开平方法、配方法解一元二次方程，对于解方程的思路有了基本的了解。教师应该遵循学生的认知规律从简单的问题入手帮助学生发现规律，突出本节课的重点。在训练的方式上教师应该结合学生接受新旧知识的结合能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以实际技能为主，通过各种方法的训练帮助学生突破本节课的难点。同时在解决一元二次方程的各种方法时，要采用不同问题具体分析，采用最佳方法来解决实际问题。教师应该抓住学生解题的症结所在，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高解题技巧。

　　3.教师如何进行有效教研?

　　【参考答案】

　　要进行有效教研，应注意以下几个方面：

　　第一，以问题为导向。只靠完成任务的方式达到量的积聚，却未必能实现质的晋升。只有教师去察看、调查，寻找在教学中存在比较普遍的真问题，并通过认真研讨，敏锐地发现问题的实质，从而确定一个明确的研讨主题，对症下药，变教研任务为老师的成长需求，才能真正实现有效教研。

　　第二，以教师为主体。教师是教研的主体。只有作为主体的教师处于自动的、能动的、积极的状况，才能实现有效教研。

　　第三，以效果为目标。有效教研的落脚点，要放在教师知识的增长、理念的晋升、行动的改变和能力的提高等方面，要经得起课堂教学实践的检验，要让教师实实在在的感受到研之有用、研之有得、研之有效。